تعیین ضرایب شدت تنش در صفحات تابعی ارتوتروپیک با روش بدون المان گلرکین

روش‌های تولید مواد تابعی سبب می‌شود رفتار این مواد غیر ایزوتروپ باشد. در این مقاله از روش بدون ­المان گلرکین برای مطالعة شکست مواد تابعی ارتوتروپیک استفاده شده است. در این روش محاسبة عددی مشتق میدان­های اصلی و کمکی کرنش به‌سادگی انجام می­شود، حال آنکه روش المان محدود و فرم توسعه­یافتة آن با مشکلاتی همراه است. به‌علاوه در این مقاله یک انتگرال پایستار جدید برای محاسبة پارامترهای شکست در مواد غیرهمگن ارائه شده است که فرم یکسانی برای بارگذاری مکانیکی و حرارتی دارد. این شکل جدید از انتگرال برهم­کنش دارای ترم­هایی با تعبیر فیزیکی مشخص بوده و برای برهم­کنش میدان‌های خطی بر میدان الاستیک دارای ترم­های ثابت است و به‌طور سیستماتیک قابل تعمیم می­باشد. در این مقاله، ضرایب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک با به‌کارگیری این انتگرال برهم‌کنش محاسبه شده است. برای گسسته­سازی معادلات حاکم از روش بدون المان گلرکین استفاده شده است. در چند مثال اثر تغییر خصوصیات مواد بر ضرایب شدت تنش بررسی شده است. مقایسة نتایج با مقادیر گزارش­شده در مقالات موجود بیانگر دقت قابل قبول رابطة ارائه‌شده است.